壁関数 — トラブルシューティングガイド

現場で最も多い問題をまとめよう。

症状: 壁面 $y^+$ が5〜30の範囲になっている

原因: メッシュの第1層が薄すぎる（壁関数用なのにLow-Re用の厚さにしてしまった）

対策:

• 第1層厚さを増やして $y^+ > 30$ にする
• あるいは逆に $y^+ < 5$ にしてEnhanced Wall Treatment に切り替える
• Scalable Wall Function（Fluent）やAll y+ Treatment（STAR-CCM+）を使えば、$y^+$ がバッファ層でもある程度補正される

考えられる原因:

• $y^+$ が対数層の範囲外
• 強い逆圧力勾配で対数則が崩れている
• 粗面モデルの粗さパラメータ $k_s$ が不適切
• メッシュが壁に沿って粗すぎ（流れ方向の解像度不足）

対策:

• $y^+$ のコンター図を確認し、全壁面で30〜100に収まっているか検証
• 圧力勾配が強い領域ではNon-Equilibrium WFを検討
• 実験の粗さデータを $k_s$ に正しく変換する（等価砂粒粗さ）

温度の壁関数は速度の壁関数以上にメッシュ感度が高い。

原因: 高Pr数流体（オイル等）で $y^+$ が大きすぎると、温度境界層（速度境界層より薄い）が第1セル内に完全に埋もれてしまう

対策:

• Pr > 1 の流体では $y^+$ を小さめに設定する（目安: $y^+ < 50 / \text{Pr}^{0.5}$）
• Enhanced Wall Treatmentに切り替える
• STAR-CCM+ではTwo-Layer All y+ Wall Treatment が有効

症状: 壁隣接セルに逆流があり、壁関数の計算が不安定化

対策:

• 剥離領域の $y^+$ を確認。剥離点近傍では対数則が成立しないため壁関数が適さない
• Enhanced WTやAll y+ Treatmentに変更
• Under-relaxation factor を下げる（Fluentでは Momentum を 0.5 → 0.3）

1. まず壁面 $y^+$ のコンター図を出す。全壁面が適切な範囲にあるか確認

2. 壁面 $C_f$ 分布を理論値や実験と比較。ずれが大きい箇所を特定

3. 疑わしい壁面近傍の速度プロファイルを $u^+$ vs $y^+$ でプロットし、対数則と比較

4. メッシュ感度チェック: 第1層を1/2と2倍にして結果の変化を確認

Fluentでは壁面に垂直なラインプローブで $U$ と $y$ を取得し、$u_\tau$（壁面摩擦速度）で無次元化する。ParaViewでも同様に計算可能だ。対数則 $u^+ = 2.44 \ln(y^+) + 5.5$ と比較して、解が対数層を正しく再現しているかが一目瞭然になる。