拡散火炎と混合分率 — 先端技術と研究動向

拡散火炎のCFDモデリングは成熟した分野だが、まだ活発な研究が続いている。特に(1) 局所消炎と再着火、(2) 差圧噴霧火炎、(3) 水素拡散火炎の3分野が注目されている。

標準的なEquilibrium PDFモデルでは消炎を再現できない。スカラー散逸率が臨界値 $\chi_q$ を超えると火炎が局所的に消える現象を扱うには、Unsteady Flamelet Model（非定常フレームレット）やFGM（Flamelet Generated Manifold）にprogress variableを導入する必要がある。

消炎条件は次のDamkohler数で整理される。

$Da < Da_{\text{crit}} \approx 1$ で消炎が起きる。

CMCは混合分率を条件変数として、化学種の条件付き平均を輸送する手法だ。Klimenkoと Bilgerが独立に提唱した。PDFテーブルの仮定に依存しないため、局所消炎やリフトオフ火炎の予測精度が高い。

水素は質量拡散係数が他のガスの4-5倍大きい。このため等ルイス数仮定（$Le=1$）が成立せず、差拡散（differential diffusion）効果が顕著になる。通常の混合分率モデルは $Le=1$ を暗に仮定しているから、水素火炎では修正が必要だ。

• 修正フレームレットテーブル: $Le \neq 1$ でフレームレット方程式を解き直してテーブル生成
• 追加のスカラー輸送: 各化学種のルイス数に基づく補正項をソース項として追加
• Transported PDF法: 分子混合モデルに差拡散を組み込む（最も厳密だが高コスト）

そのとおり。水素のルイス数効果は火炎安定性やNOx排出にも影響するから、従来のメタン用モデルをそのまま転用するのは危険だ。