乱流モデルの曲率・回転補正 — 実践ガイドとベストプラクティス

まず曲率補正が必要かどうかを判断するところから始めよう。

以下のチェックリストで判断できる。

• Rossby数 $Ro = U/(\Omega L) < 1$：系の回転効果が顕著
• 旋回数 $Sw = W_{\theta}/(W_{axial}) > 0.5$：旋回成分が卓越
• 曲率半径 $R/D < 5$：流路の曲率が強い
• 実験値との乖離でk-omega SSTや標準SAが旋回を過大/過小予測している

一つでも当てはまれば曲率補正を試す価値がある。

旋回流の場合、周方向のメッシュ解像度が重要だ。

そうだ。旋回流は接線方向の速度勾配が大きいので、粗いメッシュでは数値散逸で旋回が消えてしまう。補正を入れてもメッシュが粗ければ意味がない。

以下の手順で検証する。

1. 補正なしで計算 → ベースライン結果を記録

2. 補正ありで計算 → 同条件で比較

3. 実験データとの比較: 接線速度分布、軸方向速度分布、圧力降下

4. 旋回数の下流方向変化: 補正により旋回の減衰が改善されているか

5. 壁面せん断応力: 凹面/凸面での非対称性が表現されているか

ある。例えばほぼ直線的な流れに曲率補正を適用すると、$r^*$ や $\tilde{r}$ がゼロ除算に近い値になり不安定化することがある。使うべきでない領域では無効にするのが良い。