CFD解析の発散

CFDの発散は、速度場や圧力場の値が計算中に無限大に発散してしまう現象だ。原因は多岐にわたるが、メッシュ品質、境界条件の不適切さ、時間刻みの設定が三大原因だ。

構造のFEAは通常暗黙的に解くので「収束しない」という形で現れる。CFDの場合、特に陽解法ベース（多くのFVMソルバー）ではCFL条件を超えると即座に値が発散する。

メッセージ: #0 Foam::error::printStack(Foam::Ostream&) at ??:? --> FOAM FATAL ERROR: Floating point exception

もしくは:

Maximum number of iterations exceeded. Solution has diverged.

OpenFOAMではまずCourant数を確認する。system/controlDictのmaxCoを0.5以下にするか、adjustTimeStep yesで自動調整させる。メッシュのcheckMeshで非直交性（non-orthogonality）が70度を超えていないか確認。

メッセージ: Divergence detected in AMG solver: pressure correction. Solution is diverging.

Fluentではsolver settingsでUnder-Relaxation Factor（URF）を下げる。圧力のURFを0.3→0.1、運動量のURFを0.7→0.3に下げるのが初手。Coupled solverなら CFL numberを5→1に下げる。

STAR-CCM+ではResidual Monitorが指数関数的に増大する場合は発散。URFの低減やメッシュ改善が必要。Polyhedral meshはtetrahedral meshより安定する。

CFDでは非直交性（non-orthogonality）、スキューネス（skewness）、アスペクト比が特に重要だ。OpenFOAMのcheckMeshでは、非直交性 > 65度、スキューネス > 4.0の要素があると警告が出る。