Realizable k-εモデル — 数値解法と実装

$\varepsilon$ 方程式の形が違うので、ソース項の線形化に注意が必要だ。特に分母の $k + \sqrt{\nu\varepsilon}$ が重要で、$k \to 0$ の領域（壁面極近傍や非乱流領域）でもゼロ割りが発生しないように設計されている。

離散化スキームの推奨は標準k-εと同じだ。

そうだ。各セルで $S_{ij}$ と $\Omega_{ij}$ を計算し、$U^*$ と $\phi$ を算出して $C_\mu$ を更新する。計算コストは標準k-εよりわずかに増えるが、追加の輸送方程式を解くわけではないので大きな差にはならない。

```

Models → Viscous → k-epsilon → Realizable

Near-Wall Treatment → Enhanced Wall Treatment（推奨）

```

FluentではRealizableがk-εのデフォルト推奨モデルになっている。Enhanced Wall Treatmentと組み合わせると $y^+$ の制約が緩くなる。

constant/turbulenceProperties で以下を指定する。

```

RAS

{

RASModel realizableKE;

turbulence on;

printCoeffs on;

}

```

K-Epsilon Turbulence → Realizable K-Epsilon Two-Layer を選択。Two-LayerモデルはAll y+ Wall Treatmentと組み合わせて使うのが一般的だ。

一般的にはRealizable k-εの方が収束性は良好だ。$C_\mu$ が可変であることで、非物理的な $\mu_t$ の爆発が抑制されるからだ。ただし初期数十反復で $C_\mu$ が大きく変動すると不安定になることがある。その場合は乱流粘性比のURFを0.8程度に下げるとよい。