境界層理論 — 実践ガイドとベストプラクティス

境界層メッシュの品質がCFD結果全体の精度を左右する。以下のフローで進めよう。

1. Re数の見積もり: $Re_L = \rho U L / \mu$ を計算し、層流/乱流を判定

2. y+ の目標決定: 乱流モデルに合わせて $y^+ \approx 1$ または $y^+ \approx 30$ を選択

3. 第1層高さの計算: 経験式で $u_\tau$ を推定し $\Delta y_1$ を決定

4. プリズム層の構築: 成長率1.2、10〜30層で境界層全体をカバー

5. 計算実行・y+ の確認: 結果のy+分布をチェック、目標範囲外なら修正

初回計算は粗めのメッシュで行い、y+分布を確認してからプリズム層を調整する、というイテレーションが必要だ。各ソルバーでの確認方法を整理しよう。

主な指標は以下の通り。

• 壁面せん断応力 $\tau_w$ がゼロまたは負: 剥離点の定義
• 流線の壁面からの離脱: 可視化で確認
• 速度ベクトルの逆流: 壁面近傍で流れ方向と逆向き

積分パラメータでも判定できる。形状係数 $H = \delta^*/\theta$ が層流で $H > 3.5$、乱流で $H > 2.4$ になると剥離が近い。

要求精度と計算リソースのバランスで決まる。迷ったらSST k-omegaで $y^+ \approx 1$ がもっとも汎用的だ。