標準k-ωモデル（Wilcox） — トラブルシューティングガイド

SSTと共通するものも多いが、標準k-ω特有の問題がある。

原因: 1988版のk-ωは自由流の $\omega$ 境界値に敏感。$\omega_{inlet}$ を10倍に変えると壁面Cf が20%以上変わることがある。

対策:

• 2006版に切り替える（クロス拡散項で改善）
• SSTに切り替える（根本的解決）
• どうしても1988版を使う場合、$\omega$ の感度解析を実施し結果の不確かさを評価

原因: k-ωは全乱流を仮定している。Low-Re修正を使っても自然遷移の予測は不十分。

対策:

• γ-Reθ遷移モデル（Transition SST）を使用
• 層流領域を手動で指定（乱流粘性をゼロに固定）
• 層流-乱流の領域を分けてメッシュを作成

原因: 定常RANSの限界。渦粘性が後流域で過大になり渦を拡散させる。k-ωもSSTも同じ問題を持つ。

対策:

• URANS（非定常RANS）に切り替え
• DES/DDESに移行
• 渦構造の定量的な評価が必要ならLES

以下の手順で推定する。

1. 乱流強度 $I$ と長さスケール $l_t$ を仮定

2. $k = \frac{3}{2}(U I)^2$

3. $\omega = \frac{k^{0.5}}{C_\mu^{0.25} l_t}$ または $\omega = \frac{\rho k}{\mu \cdot (\mu_t/\mu)}$

粘性比 $\mu_t/\mu$ は外部流れで1-10、内部流れで10-100が目安。ωが小さすぎる（$\mu_t$ が大きすぎる）と初期の発散、大きすぎる（$\mu_t$ が小さすぎる）と乱流効果が弱くなる。

そう。SSTが広く使われる最大の理由がこの自由流感度の解消だ。