粘性散逸 — トラブルシューティングガイド

粘性散逸特有のトラブルパターンを整理しよう。

症状: 局所的に温度が数万Kになり発散する

原因: 粘性散逸 → 温度上昇 → 粘度低下（温度依存粘度の場合）→ せん断速度増大 → さらに散逸増大、という正のフィードバックループ

対策:

• 粘度の下限値を設定する（物理的に妥当な範囲で）
• 時間ステップを小さくする（非定常計算の場合）
• 緩和係数を下げる（エネルギー方程式: 0.7-0.8、粘度: 0.5-0.7）
• まず等温（粘度固定）で流れ場を収束させてからエネルギー方程式をONにする

症状: 壁面の一層目のセルで温度が異常に高い

原因: メッシュが粗く、壁面のせん断速度が過大評価されている。$\Phi \propto \mu (\partial u/\partial y)^2$ なので、壁面第一層で速度勾配を過大評価すると散逸が急増する。

対策:

• 壁面近傍のメッシュを十分に細かくする
• プリズム層の成長率を1.2以下に抑える
• $y^+$ を確認し、壁関数モデルと整合する値になっているか確認

症状: Couette流やPoiseuille流で、散逸による温度上昇が解析解の数倍になる

原因: 数値粘性（人工散逸）が物理的散逸に上乗せされている。特に一次風上差分（First Order Upwind）で顕著。

対策:

• 二次精度以上の離散化スキームを使用（Second Order Upwind, QUICK, Central Differencing）
• メッシュを十分に細分化してRichardson外挿で格子収束を確認
• OpenFOAMの場合、fvSchemes で Gauss linear や Gauss limitedLinear 1 を使用

症状: 散逸なしでは300反復で収束していたのに、ONにすると5000反復でも収束しない

原因: エネルギー方程式と運動方程式の連成が強い場合（高Br数）、セグリゲート法での交互求解が収束しにくい

対策:

• 連成ソルバー（Coupled Solver）を使用
• エネルギー方程式の緩和係数を段階的に上げる（最初は0.5、安定したら0.8-0.9）
• 擬似時間ステップ（Pseudo Transient）をONにする

粘性散逸計算の品質保証チェック項目:

• Brinkman数を事前に概算し、散逸の影響度を把握したか
• 解析解のある問題（Couette流、Poiseuille流）で検証したか
• メッシュ収束を確認し、散逸量がメッシュ非依存になっているか
• 数値スキームの次数は二次以上か
• 温度依存粘度を使う場合、粘度の上下限は適切に設定されているか
• 断熱壁 vs. 等温壁の境界条件は問題に適合しているか

その通り。粘性散逸は物理的に正しい現象だが、数値的な人工散逸と混同しないよう、系統的な検証が不可欠だ。