SST k-ωモデル（Menter） — 数値解法と実装

3つの重要ポイントがある。

壁距離は計算開始前にPoisson方程式を解いて求める場合と、幾何学的に最近傍壁面セルとの距離を計算する場合がある。複雑形状ではPoisson方程式ベース（例: OpenFOAMのwallDist）が堅牢だ。

Fluentは自動的に壁距離を計算する。OpenFOAMでは fvOptions の wallDist で指定。壁距離の精度がブレンディング関数を通じて結果に影響するため、メッシュの壁面への直交性が重要だ。

そう。Menter原論文では $\tilde{P}_k = \min(P_k,\; 10 \beta^* \rho k \omega)$ として、生成項が散逸項の10倍を超えないようにリミッティングしている。これは淀み点での乱流エネルギー過剰蓄積（Stagnation Point Anomaly）を防ぐ。

一部のソルバーではVorticity-basedの生成項を使うオプションがあり、淀み点問題をさらに緩和する。

$\frac{\partial k}{\partial x_j}\frac{\partial \omega}{\partial x_j}$ は正にも負にもなりうる。$CD_{k\omega} = \max\left(2\rho\sigma_{\omega 2}\frac{1}{\omega}\frac{\partial k}{\partial x_j}\frac{\partial \omega}{\partial x_j},\; 10^{-10}\right)$ としてゼロ除算を防ぐ。

constant/turbulenceProperties:

```

RAS

{

RASModel kOmegaSST;

turbulence on;

printCoeffs on;

}

```

壁面境界条件:

• k: kqRWallFunction（$y^+ < 1$ の場合は fixedValue 1e-10）
• omega: omegaWallFunction
• nut: nutUSpaldingWallFunction（全$y^+$対応）