CFDにおける輻射モデル — DOモデルとS2Sモデルの実装

DOモデルはRTEを有限個の離散方向に沿って解く手法だ。全立体角 $4\pi$ を $N$ 個の離散方向に分割し、各方向に対して輸送方程式を解く。FluentではRadiation Models > Discrete Ordinatesで選択し、Theta Divisions と Phi Divisionsで角度分解能を指定する。

デフォルトの $\Theta \times \Phi = 2 \times 2$ は最小限で、精度が不足する場合がある。$3 \times 3$ か $4 \times 4$ に上げるとかなり改善する。ただし計算コストは分割数の2乗に比例するので、バランスが重要だ。ray effectが問題になる場合は pixelation（$\Theta_p \times \Phi_p$）を増やすとよい。

媒体が透明（空気など吸収・散乱がない）で、表面間の輻射交換だけを考えればよい場合。電子機器筐体内部、自動車キャビン、建築空間などが典型だ。S2Sモデルでは各面間の形態係数（view factor）を事前計算し、それに基づいて輻射熱交換を求める。

面の数が多いと $O(N^2)$ の形態係数マトリクスを格納する必要があり、メモリ消費が問題になることがある。FluentではCluster Numberを増やすことでface clusteringを行い、計算量を削減できる。STAR-CCM+のS2SモデルもView Factor計算のパラメータ調整が可能だ。

CO2やH2Oは特定の波長帯で輻射を吸収・放射する。Weighted Sum of Gray Gases Model（WSGGM）が標準的なアプローチで、参加性ガスの放射特性を数個のグレーガスの重み付き和で近似する。FluentではDOモデルと組合せてWSGGMを自動的に適用できる。

より高精度なモデルとしてExponential Wide Band Model（EWBM）やStatistical Narrow Band Model（SNB）があるが、計算コストが高い。FluentのFull Spectrum k-distribution（FSK）モデルが精度とコストのバランスが良いよ。