混合対流 — 浮力流CFDの典型的問題と解決策

浮力流は初期条件との乖離が大きいと速度場が急激に変動して発散しやすい。以下の手順を試そう。(1) まずgravityをOFFにして等温流れ場を収束させる。(2) gravityをONにして温度差を段階的に増加させる（FluentならPatch機能で温度を設定）。(3) Pseudo Transientまたは非定常計算で安定化する。

密度のunder-relaxationを追加して0.8程度に設定する（Fluentでは通常1.0がデフォルトでリストに表示されない。Solution > Methods > Under-Relaxation FactorsでDensityを追加する）。Body Forceのunder-relaxationも0.8程度に下げるとよい。

浮力効果がモデルに反映されていない可能性がある。確認ポイント: (1) gravityベクトルの向きが正しいか。(2) DensityがConstantではなくBoussinesqまたはIdeal Gasになっているか。(3) Operating DensityまたはReference Densityが適切に設定されているか。(4) Full Buoyancy EffectsがONか。

非常に低いRi数（$Ri < 0.01$）なら浮力効果がほぼ無視できるので対称は正常。$Ri > 0.1$ で対称なら、初期条件が完全対称になっていて、浮力による摂動が数値的に発達しない可能性がある。わずかな非対称初期摂動（温度場に0.1度程度のランダムノイズ）を加えるか、非定常計算に切り替えるとよい。

浮力流では定常解が存在しない場合がある。まずRa数を確認しよう。$Ra > 10^8$ 程度（密閉キャビティの場合）では流れが本質的に非定常になる。buoyantPimpleFoamに切り替えて非定常計算し、時間平均を取るのが正しいアプローチだ。

浮力流の特性速度 $u_{buoy} = \sqrt{g \beta \Delta T L}$ とセルサイズ $\Delta x$ からCFL数が1以下になるように設定する。adaptive time steppingが使えるならMaxCo 0.5程度で自動調整させるのがよい。OpenFOAMのcontrolDictでadjustTimeStepをyesに設定し、maxCoを指定すればよい。