ストークス流れ（低Reynolds数） — トラブルシューティングガイド

高Re数とは違う種類の問題が起きる。精度と物理モデルの問題が中心だ。

症状: 圧力にチェッカーボード状の振動、または圧力がゼロに近い異常値。

原因: 速度-圧力の要素の組み合わせがinf-sup条件（LBB条件）を満たしていない。

対策:

• Taylor-Hood要素（P2/P1）を使用
• 安定化手法（PSPG, GLS）を適用
• COMSOLならCreeping Flow物理で自動的に安定な定式化が選ばれる

ストークス解は無限領域を仮定しているので、有限の計算領域では壁面効果が不可避。外部境界を十分遠くに置くことが重要だ。

症状: ハーゲン-ポアズイユの理論流量と大きくずれる。

確認事項:

• 流路断面が円管でない場合、断面形状に応じた修正係数が必要
• 入口の助走区間（$L_e \approx 0.06 Re D$、ストークス流ではほぼゼロ）
• 壁面のスリップ条件: マイクロスケールではKnudsen数 $Kn = \lambda/L$ が有限になり、no-slipが成り立たない場合がある

症状: べき乗則流体で粘度が局所的に非常に大きく（または小さく）なり、収束しない。

対策:

• 粘度の上下限を設定（$\mu_{\min} < \mu_{\text{eff}} < \mu_{\max}$）
• Carreau模型を使用（ゼロせん断粘度と無限せん断粘度で上下を規定）
• 緩和係数を下げる
• 初期値としてニュートン流体（平均粘度）の解を使用

孤立粒子の仮定は粒子間距離が十分大きいときだけ有効。体積分率が0.1を超えると粒子間の流体力学的相互作用が無視できない。

対策:

• Stokesian Dynamics（解析的な多体相互作用）
• DNS + 粒子解像（IBM: Immersed Boundary Method）
• DEM-CFD連成

方程式が線形だからといって解析が簡単とは限らない。スケールの問題、壁面効果、非ニュートン性など、低Re特有の課題を理解しておくことが大切だ。