フィン伝熱解析 — 先端トピック

理論的にはそうだ。断面積が先端に向かって減少するフィンは、材料を根元に集中配置するため同じ体積で高い効率が得られる。

問題は製造コストだ。三角形フィンは押出しでは作りにくく、鍛造やアディティブマニュファクチャリングが必要になる。

高温環境や宇宙用途では放射の寄与が大きい。放射を含むフィンの支配方程式は

$T^4$ の非線形項があるため、解析解は得られない。Newton-Raphson反復でFEMを解く。

目安として放射の線形化 $h_r = 4\varepsilon\sigma T_m^3$ で評価する。$T_m = 100$℃なら $h_r \approx 7$ W/(m$^2$ K)で自然対流と同程度。$T_m = 300$℃なら $h_r \approx 20$ で無視できない。

空調のフィンコイルでは凝縮水がフィン表面を覆う「濡れフィン」状態が生じる。水膜の蒸発による潜熱移動が加わり、顕熱移動の2〜3倍の効果がある。

ASHRAEのHandbook of FundamentalsにWet Fin Efficiencyの相関式が掲載されている。$m_{\text{wet}} = m \sqrt{1 + B'\omega}$ として修正 $m$ を使う。$\omega$ は湿度比、$B'$ は係数だ。