Spalart-Allmarasモデル — 先端技術と研究動向

Shur et al. (2000) が提案した修正で、生成項に回転・曲率の効果を含める。回転関数 $f_{r1}$ を乗じて、

$f_{r1}$ はストレインレートテンソルとローテーションレートテンソルの比から計算される。凸面側（安定化効果）で乱流を抑制し、凹面側（不安定化効果）で乱流を増強する。

翼端渦、U字管内流、ターボ機械翼列など曲率の強い流れで改善が見られる。NASAのCommon Research Model（CRM）の翼端部でSA-RCを使うと、標準SAより実験との一致が改善されることが報告されている。

標準のBoussinesq仮定（線形渦粘性モデル）では、レイノルズ応力テンソルがストレインレートに比例する。SA-QCR（Spalart, 2000）はこれに二次項を追加して異方性を部分的に再現する。

ここで $a_{ij}$ は正規化レイノルズ応力の異方性テンソル、$C_{cr1} = 0.3$ だ。

翼-胴体接合部のコーナー渦や翼根の二次流れの予測が改善される。NASAのDrag Prediction Workshop（DPW）では標準SAよりSA-QCRの方が抗力予測が実験に近いことが示されている。

ある。代表的なアプローチは以下の2つだ。

1. Field Inversion and Machine Learning (FIML): Parikh-Duraisamy (2016)。実験データとの差を最小化するように生成項の補正係数 $\beta(\mathbf{x})$ を場全体で逆推定し、その $\beta$ をMLで一般化する

2. PINN (Physics-Informed Neural Network): SAの輸送方程式を物理制約としてNNに組み込み、少数のDNS/LESデータからモデル定数を最適化する

まだ研究段階だが、Boeing等が航空機設計への適用を検討している。壁面距離関数を通じたSAモデルの構造がFIMLと相性が良く、他のRANSモデルより改良しやすいと言われている。

SA-noft（no $f_{t2}$ term）は遷移項 $f_{t2}$ を除去した簡略版で、完全乱流の計算では標準SAとほぼ同等の結果を与える。NASAのTurbulence Modeling Resourceでは、特に理由がなければSA-noftを推奨している。これはFluentの標準実装でもある。