自然対流のCFD解析 — 密閉キャビティと電子機器冷却

最も有名なのがde Vahl Davis（1983）の差分加熱矩形キャビティ問題だ。左壁が高温、右壁が低温、上下壁が断熱で、$Ra = 10^3$〜$10^6$ の範囲でNu数と流れ場の参照解が与えられている。CFDコードの検証では、壁面平均Nu数がde Vahl Davisの値と1%以内で一致することを確認するのが標準だ。

CFDの結果がこれらと2%以上ずれていたら設定やメッシュに問題がある可能性が高い。

密閉筐体内の自然対流CFDでは、(1) 各部品の発熱量を体積ソースとして設定、(2) 筐体壁面の外側に自然対流+輻射の境界条件を設定、(3) 筐体内部の空気を流体として解く、という手順になる。多くの場合、輻射の寄与が全放熱量の30〜50%に達するので、Surface-to-Surface輻射モデル（FluentのS2S、STAR-CCM+のSurface-to-Surface Radiation）の併用が必須だ。

PCB（プリント基板）は銅層とガラスエポキシ層の積層構造で、面内方向と厚さ方向で熱伝導率が10倍以上異なる。Ansys Icepakなど電子機器熱設計専用のツールではPCBの自動異方性モデル化機能がある。汎用CFDソルバーではorthotropic thermal conductivityを手動設定する必要があるよ。

通風孔（vent）がある場合は外気との空気交換が起こるので、筐体外部の空間もモデル化する必要がある。通風孔は多数の小さな開口の集合なので、直接メッシュを切ると膨大なセル数になる。Porous jump（多孔板モデル）で開口率と圧損係数を指定して模擬するのが実用的だ。