マイクロ流体力学 — 実践ガイドとベストプラクティス

典型的なT字型ドロップレットジェネレータを例に説明しよう。

Step 1: 形状準備

• チャネル幅 100 μm、深さ 50 μm が典型的
• CADでの設計は精密に。面取りや角のR（製造上の丸み）を反映
• PDMSデバイスの製造誤差（±5 μm程度）も考慮

Step 2: メッシュ設計

• 界面が存在する領域にAMR（適応的メッシュ細分化）を活用
• チャネル幅方向に最低20セル、界面近傍はさらに2-3倍細かく
• 接触線近傍は特に高解像度が必要

Step 3: 物性値設定

• 連続相（例: オイル）: $\mu_c = 0.01\,\text{Pa}\cdot\text{s}$, $\rho_c = 800\,\text{kg/m}^3$
• 分散相（例: 水）: $\mu_d = 0.001\,\text{Pa}\cdot\text{s}$, $\rho_d = 1000\,\text{kg/m}^3$
• 界面張力: $\sigma = 0.005\,\text{N/m}$（界面活性剤添加時）

Step 4: 境界条件

• 入口: 流量指定（シリンジポンプに対応）。典型的には $Q = 1\text{--}10\,\mu\text{L/min}$
• 出口: 圧力指定（大気圧）
• 壁面: no-slip + 接触角指定（PDMSの水接触角 ≈ 110°）

接触角はドロップレットのサイズや生成頻度に大きく影響する。静的接触角だけでなく、動的接触角モデル（Cox-Voinov則など）を使うとより正確だ:

$\theta_D$ は動的接触角、$\theta_S$ は静的接触角、$L_H$ はマクロスケール、$L_m$ は分子スケール。

マイクロ流体デバイスの性能を評価する主要な指標:

そうだ。T字型ドロップレットジェネレータでは、$d/w$ はCa数の関数として整理される。Squeezing regime（$\text{Ca} < 0.01$）では $d/w \propto Q_d / Q_c$（流量比に依存）、Dripping regime（$\text{Ca} > 0.1$）では $d/w \propto \text{Ca}^{-1/3}$ とスケーリングが変わる。