橋梁の風荷重FSI — 数値解法と実装

強制振動法が標準的だ。

1. 2D断面モデルを作成（桁断面のみ）

2. 正弦波のたわみ振動 $h(t) = h_0 \sin(\omega t)$ を与えてCFDを実行

3. 揚力の時刻歴から同位相成分（剛性項）と逆位相成分（減衰項）を分離

4. $H_1^$〜$H_4^$、$A_1^$〜$A_4^$ を同定

5. ねじれ振動 $\alpha(t) = \alpha_0 \sin(\omega t)$ でも同様に実施

CFDは2D RANSまたはLESを使う。乱流モデルは$k$-$\omega$ SSTが橋梁断面で実績がある。

2D断面解析でフラッタ微係数を求め、それをモーダル法の全橋構造モデルに適用する「ストリップ理論」が実務の主流だ。ただし、3D効果（端部渦、スパン方向の位相差）が重要な場合は3D CFD-CSD連成を行うこともある。

2D断面のCFD-CSD連成を行う。桁断面周りの流れをLES（またはDES）で解き、構造をバネ-マスモデルで表現して連成させる。

ロックイン現象は渦放出振動数 $f_s = St \cdot U/D$（Strouhal数 $St \approx 0.1$〜$0.2$）が構造固有振動数に近づくと発生する。CFDで正しくロックイン範囲と振幅を予測するには、十分な時間積分（100振動サイクル以上）が必要だよ。

周波数領域法が効率的だ。Davenportの風速スペクトルを入力として、空力アドミッタンス関数と構造の伝達関数を組み合わせて応答スペクトルを求める。

$S_u$ は変動風速スペクトル、$\chi$ は空力アドミッタンス、$H$ は構造の周波数応答関数だ。時間領域では人工的な変動風場（von Karman型）を生成してCFDの入口条件に与える方法もあるよ。