Jacobian — CAE用語解説
Jacobian
定義
座標変換の行列式。J=det(∂x/∂ξ)。正であることが要素品質の必要条件。
数値解法における役割
大規模連立方程式の求解において、Jacobianは計算効率と精度に関わる重要な技術である。
直接法（LU分解、Cholesky分解）と反復法（CG法、GMRES法）の選択が計算コストに大きく影響する。
関連用語
- アイソパラメトリック
- 要素品質
- メッシュ
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